第二继承人去世其子女能继续继承，但是前提是不存在第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部明确表示放弃继承，其次还要求第二继承人享有继承权并先于被继承人死亡。第二继承人包括被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，需要注意的是，第二顺序的继承人与被继承人之间存在着在一定的法定扶养、赡养义务关系。
第二继承人去世其子女不一定能继续继承，其子女是否能继承首先要看第一顺位继承人是否存在或者其是否放弃继承，只有第一顺位继承人都不存在或者第一顺位的继承人放弃继承的，第二顺位继承人才有权继承，在其死亡时才会涉及到代位继承的问题，其次还要看该继承人是否是先于被继承人死亡，如果其晚于被继承人死亡的，也不发生代位继承，最后还要看该继承人是否有放弃继承，如果其放弃继承的，也无法发生代位继承。
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第二继承人包括被继承人的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹，且不论男女继承权是平等的；祖父母、外祖父母俗称爷爷、奶奶、姥爷、姥姥。法律快车提醒您，第二顺序继承人需要与被继承人之间存在着在一定条件下的法定扶养、赡养义务关系。
第二继承人的特殊规定是指以下几项内容：
1.第二顺序继承人在依法享有合法继承权时，有下列行为之一，依法剥夺其继承权：
（1）故意杀害被继承人的；
（2）为争夺遗产而杀害其他继承人的；
（3）遗弃被继承人、或者虐待被继承人情节严重的；
（4）伪造、篡改或者销毁遗嘱情节严重的。
2. 养子女与生子女之间、养子女与养子女之间系兄弟姐妹关系互为第二顺序继承人；
3. 被收养人与其亲兄弟姐妹之间因收养关系成立而不视为兄弟姐妹，不能互为第二顺序继承人；
4.继兄弟姐妹之间，因抚养关系而形成互为第二顺序继承人关系，但是，没有扶养关系的，不能互为第二顺序继承人。
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